sin (1/2pi+2A)+sin (1/2pi-2A)= ....

2cos(2A)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri. Diketahui bahwa sin(π/2 + x) = cos(x) dan sin(π/2 - x) = cos(x).

Maka, sin(π/2 + 2A) = cos(2A)
dan sin(π/2 - 2A) = cos(2A).

Sehingga, sin(π/2 + 2A) + sin(π/2 - 2A) = cos(2A) + cos(2A) = 2cos(2A).

Jadi, sin (1/2pi+2A)+sin (1/2pi-2A) = 2cos(2A).