Sederhanakan bentuk logaritma berikut: (1)/(3) log 27

7/6 (dengan asumsi basis logaritma adalah 3)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk logaritma (1/3) log 27 *akar(3)*, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. Pertama, ubah 27 *akar(3)* menjadi bentuk pangkat. 27 = 3^3 dan *akar(3)* = 3^(1/2). Jadi, 27 *akar(3)* = 3^3 * 3^(1/2) = 3^(3 + 1/2) = 3^(7/2).
Sekarang, bentuk logaritma menjadi (1/3) log (3^(7/2)).
Menggunakan sifat logaritma log b^p = p * log b, kita dapatkan:
(1/3) * (7/2) * log 3.
Karena log 3 (dengan basis 10 atau e) adalah 1 jika basisnya sama dengan argumennya, namun di sini basisnya tidak disebutkan, kita asumsikan basisnya adalah 3 agar dapat disederhanakan lebih lanjut. Jika basisnya adalah 3, maka log 3 (basis 3) = 1.
Sehingga, perhitungannya menjadi:
(1/3) * (7/2) * 1 = 7/6.
Jika basis logaritma tidak sama dengan 3, maka bentuk sederhananya adalah (7/6) log 3.