Perhatikan susunan huruf-huruf berikut ! Baris 1: LPCSIP OK

15

Pembahasan

Soal ini adalah soal pola barisan huruf yang berulang. Kita perlu mencari periode pengulangan pola dan menentukan pada baris ke berapa pola yang sama muncul kembali.

Pola pada baris 1: LPCSIP OK KEREN
Pola pada baris 2: PCSIPL KO ERENK
Pola pada baris 3: CSIPLP OK RENKE

Mari kita analisis pergeseran huruf pada setiap baris:

Dari Baris 1 ke Baris 2:
Huruf pertama 'L' di Baris 1 pindah ke posisi terakhir di Baris 2. Huruf 'P' yang tadinya kedua, menjadi pertama, dan seterusnya.
Ini adalah pergeseran siklik (cyclic shift) ke kiri sebanyak 1 posisi.

Dari Baris 2 ke Baris 3:
Huruf pertama 'P' di Baris 2 pindah ke posisi terakhir di Baris 3. Huruf 'C' yang tadinya kedua, menjadi pertama, dan seterusnya.
Ini juga merupakan pergeseran siklik ke kiri sebanyak 1 posisi.

Ini berarti pola akan berulang setiap kali dilakukan pergeseran sebanyak panjang total dari susunan huruf tersebut.

Mari kita hitung jumlah total huruf dan spasi dalam satu baris:
LPCSIP OK KEREN = 14 karakter (termasuk spasi).

Jika pergeseran dilakukan sebanyak 14 kali, maka susunan huruf akan kembali ke bentuk semula.

Namun, perhatikan bahwa pergeseran dilakukan pada setiap baris untuk menghasilkan baris berikutnya. Jadi, kita perlu mencari berapa banyak pergeseran (berapa baris) hingga susunan kembali ke Baris 1.

Mari kita lihat pergeseran lebih detail:
Baris 1: L P C S I P   O K   K E R E N
Baris 2: P C S I P   O K   K E R E N L (L pindah ke belakang)
Baris 3: C S I P   O K   K E R E N L P (P pindah ke belakang)

Kita perlu mencari berapa banyak pergeseran (pengulangan baris) agar susunan kembali ke Baris 1.

Karena setiap baris dihasilkan dari pergeseran satu posisi ke kiri dari baris sebelumnya, maka untuk kembali ke susunan Baris 1, kita perlu melakukan pergeseran sebanyak jumlah karakter dalam satu susunan tersebut.

Panjang susunan huruf adalah 14 karakter.

Baris 1: Pola awal.
Baris 2: Pergeseran 1.
Baris 3: Pergeseran 2.
...
Baris n: Pergeseran n-1.

Kita ingin mencari baris ke-'k' sehingga susunan pada baris ke-'k' sama dengan susunan pada baris ke-1.
Ini terjadi ketika jumlah pergeseran adalah kelipatan dari panjang susunan.

Jika susunan memiliki panjang N, maka setelah N pergeseran, susunan akan kembali ke bentuk semula.

Dalam kasus ini, N = 14.

Baris 1 = Susunan awal.
Baris 2 = Pergeseran 1.
Baris 3 = Pergeseran 2.
...
Baris 15 = Pergeseran 14.

Pergeseran ke-14 akan menghasilkan susunan yang sama dengan susunan awal (Baris 1).
Oleh karena itu, susunan huruf seperti pada baris 1 akan muncul kedua kalinya pada Baris 15.

Jawaban ringkas: 15