Sederhanakan bentukbentuk berikut ke dalam pangkat

a. x^8 / (9y^4), b. 27x^3 / 125

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar ke dalam pangkat positif, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.

a. (3x^(-4)y^2)^(-2)
Kita akan mendistribusikan pangkat -2 ke setiap faktor di dalam kurung:
= 3^(-2) * (x^(-4))^(-2) * (y^2)^(-2)
= 3^(-2) * x^((-4)*(-2)) * y^(2*(-2))
= 3^(-2) * x^8 * y^(-4)
Untuk mengubah pangkat negatif menjadi positif, kita gunakan sifat a^(-n) = 1/a^n:
= (1/3^2) * x^8 * (1/y^4)
= x^8 / (9y^4)

b. ((5/3x)^3)^(-1)
Pertama, kita distribusikan pangkat 3 ke pembilang dan penyebut di dalam kurung:
= (5^3 / (3x)^3)^(-1)
= (125 / (3^3 * x^3))^(-1)
= (125 / (27x^3))^(-1)
Sekarang, kita distribusikan pangkat -1. Menggunakan sifat (a/b)^(-n) = (b/a)^n:
= (27x^3 / 125)^1
= 27x^3 / 125

Jadi, bentuk yang disederhanakan adalah a. x^8 / (9y^4) dan b. 27x^3 / 125.