Sederhanakan masing-masing bentuk multi- nomial di bawah

$\frac{3x + 4}{(x - 1)^{1/4}}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk binomial $(2x + 5)(x - 1)^{-1/4} + (x - 1)^{3/4}$ dan menuliskannya dalam bentuk eksponen rasional positif, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua suku.

Perhatikan suku kedua: $(x - 1)^{3/4}$.
Kita bisa menulis suku pertama $(x - 1)^{-1/4}$ sebagai $(x - 1)^{3/4} 	imes (x - 1)^{-1/4 - 3/4} = (x - 1)^{3/4} 	imes (x - 1)^{-4/4} = (x - 1)^{3/4} 	imes (x - 1)^{-1}$.

Jadi, ekspresi dapat ditulis ulang sebagai:
$(2x + 5)(x - 1)^{-1/4} + (x - 1)^{3/4}$
$= (2x + 5)(x - 1)^{-1/4} + (x - 1)^{3/4} 	imes rac{(x - 1)^{1/4}}{(x - 1)^{1/4}}$
$= (2x + 5)(x - 1)^{-1/4} + rac{(x - 1)^{3/4+1/4}}{(x - 1)^{1/4}}$
$= (2x + 5)(x - 1)^{-1/4} + rac{(x - 1)^{1}}{(x - 1)^{1/4}}$

Kita bisa mengeluarkan faktor $(x-1)^{-1/4}$ dari kedua suku:
$= (x - 1)^{-1/4} 	imes [(2x + 5) + (x - 1)]$
$= (x - 1)^{-1/4} 	imes [2x + 5 + x - 1]$
$= (x - 1)^{-1/4} 	imes [3x + 4]$

Untuk menuliskan dalam bentuk eksponen rasional positif, kita ubah $(x - 1)^{-1/4}$ menjadi $\frac{1}{(x - 1)^{1/4}}$:
$= \frac{3x + 4}{(x - 1)^{1/4}}$

Jadi, bentuk yang disederhanakan dengan eksponen rasional positif adalah $\frac{3x + 4}{(x - 1)^{1/4}}$.