Sederhanakan tiap bentuk di bawah ini. cos(a+b)sin

Bentuk sederhananya adalah $\sin(a+b+c)$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\cos(a+b)\sin c+\sin(a+b)\cos c$, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk penjumlahan sudut. Salah satu identitas trigonometri yang relevan adalah identitas sinus untuk penjumlahan dua sudut, yaitu $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$. Jika kita menganggap $A = (a+b)$ dan $B = c$, maka bentuk yang diberikan $\cos(a+b)\sin c+\sin(a+b)\cos c$ persis sesuai dengan sisi kanan identitas $\sin((a+b)+c)$. Oleh karena itu, bentuk sederhana dari $\cos(a+b)\sin c+\sin(a+b)\cos c$ adalah $\sin(a+b+c)$.