Sederhanakan tiap identitas berikut. cos^2 a/(1-sin

$2 \sin a$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan identitas $\frac{\cos^2 a}{1-\sin a} - \frac{\cos^2 a}{1+\sin a}$, kita dapat menyamakan penyebutnya:

$$ \frac{\cos^2 a(1+\sin a) - \cos^2 a(1-\sin a)}{(1-\sin a)(1+\sin a)} $$ 

Selanjutnya, kita distribusikan $\cos^2 a$ pada pembilang:

$$ \frac{\cos^2 a + \cos^2 a \sin a - \cos^2 a + \cos^2 a \sin a}{1-\sin^2 a} $$ 

Kita tahu bahwa $1-\sin^2 a = \cos^2 a$. Jadi, persamaan menjadi:

$$ \frac{2 \cos^2 a \sin a}{\cos^2 a} $$ 

Dengan menyederhanakan $\frac{\cos^2 a}{\cos^2 a} = 1$, maka hasil akhirnya adalah:

$$ 2 \sin a $$