Sederhanakan tiap identitas berikut. (sin theta+cos

2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan identitas (sin θ + cos θ)^2 + (sin θ - cos θ)^2, kita dapat menjabarkan masing-masing kuadrat:
(sin θ + cos θ)^2 = sin^2 θ + 2 sin θ cos θ + cos^2 θ
(sin θ - cos θ)^2 = sin^2 θ - 2 sin θ cos θ + cos^2 θ

Kemudian, kita jumlahkan kedua hasil penjabaran tersebut:
(sin^2 θ + 2 sin θ cos θ + cos^2 θ) + (sin^2 θ - 2 sin θ cos θ + cos^2 θ)

Kita tahu bahwa sin^2 θ + cos^2 θ = 1. Maka, persamaan menjadi:
(1 + 2 sin θ cos θ) + (1 - 2 sin θ cos θ)

Selanjutnya, kita sederhanakan dengan menjumlahkan suku-suku yang sejenis:
1 + 1 + 2 sin θ cos θ - 2 sin θ cos θ = 2

Jadi, bentuk sederhana dari identitas tersebut adalah 2.