Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 5,

Mencari rasio, rumus suku ke-n, dan nomor suku dari barisan geometri.

Pembahasan

a) Misalkan suku pertama (a) adalah 5 dan suku ketiga (ar²) adalah 45.
Maka, ar² = 45.
Karena a = 5, maka 5r² = 45.
r² = 45/5
r² = 9
Karena rasio (r) positif, maka r = 3.

b) Rumus suku ke-n (Un) dari barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Dengan a = 5 dan r = 3, maka Un = 5 * 3^(n-1).

c) Kita ingin mencari n ketika Un = 1215.
1215 = 5 * 3^(n-1)
1215 / 5 = 3^(n-1)
243 = 3^(n-1)
Karena 243 = 3⁵, maka:
3⁵ = 3^(n-1)
Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama:
5 = n - 1
n = 5 + 1
n = 6.
Jadi, suku ke-6 dari barisan geometri ini adalah 1215.