Sederhanakanlah! (-1/2 a)^3 : (-1/3 b)^2 x 2b^2

-9/4 a^3 b^4

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (-1/2 a)^3 : (-1/3 b)^2 x 2b^2, kita perlu mengikuti urutan operasi (pangkat, pembagian, perkalian).

Langkah 1: Hitung perpangkatan.
(-1/2 a)^3 = (-1/2)^3 * a^3 = -1/8 a^3
(-1/3 b)^2 = (-1/3)^2 * b^2 = 1/9 b^2

Langkah 2: Ganti hasil perpangkatan ke dalam ekspresi awal.
-1/8 a^3 : 1/9 b^2 x 2b^2

Langkah 3: Lakukan pembagian. Pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikannya.
-1/8 a^3 : 1/9 b^2 = -1/8 a^3 * (9 b^2 / 1)
= -9/8 a^3 b^2

Langkah 4: Lakukan perkalian.
(-9/8 a^3 b^2) x 2b^2
= (-9/8 * 2) * (a^3 * b^2 * b^2)
= (-18/8) * a^3 * b^(2+2)
= -9/4 a^3 b^4

Jadi, bentuk sederhana dari (-1/2 a)^3 : (-1/3 b)^2 x 2b^2 adalah -9/4 a^3 b^4.