Sederhanakanlah bentuk berikut! (2^22 3^44 p^33

60p^8q^9/r^9

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk ((2^22 * 3^44 * p^33 * q^11)^(1/11)) * akar((25*p^10 * q^16)/(729*r^18)), kita akan menyederhanakan setiap bagian terlebih dahulu.

Bagian pertama: (2^22 * 3^44 * p^33 * q^11)^(1/11)
Kita gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n).
= (2^22)^(1/11) * (3^44)^(1/11) * (p^33)^(1/11) * (q^11)^(1/11)
= 2^(22/11) * 3^(44/11) * p^(33/11) * q^(11/11)
= 2^2 * 3^4 * p^3 * q^1
= 4 * 81 * p^3 * q
= 324 * p^3 * q

Bagian kedua: akar((25*p^10 * q^16)/(729*r^18))
Kita gunakan sifat akar (a*b)/c = (√a * √b) / √c.
= akar(25) * akar(p^10) * akar(q^16) / (akar(729) * akar(r^18))
= 5 * p^(10/2) * q^(16/2) / (27 * r^(18/2))
= 5 * p^5 * q^8 / (27 * r^9)

Sekarang kita kalikan kedua hasil yang telah disederhanakan:
(324 * p^3 * q) * (5 * p^5 * q^8 / (27 * r^9))
= (324 * 5) / 27 * (p^3 * p^5) * q * q^8 / r^9
= 1620 / 27 * p^(3+5) * q^(1+8) / r^9
= 60 * p^8 * q^9 / r^9

Jadi, bentuk sederhananya adalah (60 * p^8 * q^9) / r^9.