Sederhanakanlah bentuk dibwah ini dengan menggunakan

Bentuk sederhana adalah $\\frac{5 a^6}{c}$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{(5 a b c)^4}{5^3 a^{-2} b^4 c^5}}$ menggunakan sifat-sifat eksponen:

1. Distribusikan pangkat 4 ke setiap faktor di pembilang:
$(5 a b c)^4 = 5^4 a^4 b^4 c^4$

2. Tulis ulang ekspresi dengan pembilang yang sudah didistribusikan:
$\\frac{5^4 a^4 b^4 c^4}{5^3 a^{-2} b^4 c^5}}$

3. Gunakan sifat pembagian eksponen dengan basis yang sama ($x^m / x^n = x^{m-n}$):
Untuk basis 5: $5^4 / 5^3 = 5^{4-3} = 5^1 = 5$
Untuk basis a: $a^4 / a^{-2} = a^{4 - (-2)} = a^{4+2} = a^6$
Untuk basis b: $b^4 / b^4 = b^{4-4} = b^0 = 1$
Untuk basis c: $c^4 / c^5 = c^{4-5} = c^{-1}$

4. Gabungkan hasil penyederhanaan tersebut:
$5 \cdot a^6 \cdot 1 \cdot c^{-1} = 5 a^6 c^{-1}$

5. Ubah eksponen negatif menjadi positif (jika diinginkan, $x^{-n} = 1/x^n$):
$5 a^6 / c$

Jadi, bentuk sederhana dari $\\frac{(5 a b c)^4}{5^3 a^{-2} b^4 c^5}}$ adalah $\\frac{5 a^6}{c}$.