Sederhanakanlah tiap bentuk di bawah ini. a. b^(-2) : 4b b.

Penyederhanaan bentuk aljabar berdasarkan sifat eksponen.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar yang melibatkan pangkat, kita gunakan sifat-sifat eksponen:
1. a^m : a^n = a^(m-n)
2. (a^m)^n = a^(m*n)
3. a^0 = 1
4. a^(-n) = 1/a^n

a. b^(-2) : 4b = b^(-2) / (4b^1) = (1/4) * b^(-2-1) = (1/4) * b^(-3) = 1 / (4b^3)
b. (xy^2)^(-1) x x^5 y^8 = (x^(-1) y^(-2)) x x^5 y^8 = x^(-1+5) y^(-2+8) = x^4 y^6
c. (a^0 b^2)^3 : a^2 b^(-4) = (1 * b^2)^3 : a^2 b^(-4) = b^6 : a^2 b^(-4) = b^6 / (a^2 b^(-4)) = (1/a^2) * b^(6 - (-4)) = (1/a^2) * b^10 = b^10 / a^2
d. (m^3 n^(-2))^2 : m^6 n^4 = (m^(3*2) n^(-2*2)) : m^6 n^4 = m^6 n^(-4) : m^6 n^4 = m^6 n^(-4) / (m^6 n^4) = m^(6-6) n^(-4-4) = m^0 n^(-8) = 1 * n^(-8) = 1/n^8
e. (x^(-2) y^3)^2 x x^6 y^4 = (x^(-2*2) y^(3*2)) x x^6 y^4 = (x^(-4) y^6) x x^6 y^4 = x^(-4+6) y^(6+4) = x^2 y^10