Segiempat ABCD memiliki koordinat A(0, 0), B(2, 0), C(4,

4 satuan luas

Pembahasan

Untuk menghitung luas segiempat ABCD dengan koordinat A(0, 0), B(2, 0), C(4, 2), dan D(2, 2), kita dapat membaginya menjadi dua segitiga atau menggunakan rumus luas segiempat. Jika kita membaginya menjadi segitiga ABD dan BCD: Luas segitiga ABD = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 2 * 2 = 2 satuan luas. Luas segitiga BCD = 1/2 * alas * tinggi. Kita perlu menentukan alas dan tinggi segitiga BCD. Alternatif lain, kita dapat melihat bahwa segiempat ini adalah trapesium dengan sisi sejajar AB dan CD yang tidak sejajar. Namun, jika kita perhatikan lebih seksama, segiempat ini adalah layang-layang atau belah ketupat yang diputar. Kita bisa menggunakan metode Shoelace formula atau membaginya menjadi bentuk yang lebih sederhana. Mari kita hitung menggunakan metode membagi menjadi dua segitiga dengan diagonal AC. Segitiga ABC memiliki alas AB = 2 dan tinggi dari C ke AB adalah 2 (jarak y C ke garis y=0). Luas ABC = 1/2 * 2 * 2 = 2. Segitiga ADC memiliki alas AD = sqrt((2-0)^2 + (2-0)^2) = sqrt(8) = 2*sqrt(2). Tinggi dari C ke AD perlu dihitung. Cara yang lebih mudah adalah memproyeksikan titik C dan D pada sumbu x dan y. Bentuk ini adalah trapesium dengan sisi sejajar AD dan BC jika kita menganggap AD dan BC sejajar. Mari kita uji kedudukan sisi-sisinya. Gradien AB = (0-0)/(2-0) = 0. Gradien BC = (2-0)/(4-2) = 1. Gradien CD = (2-2)/(2-4) = 0. Gradien DA = (0-2)/(0-2) = 1. Karena gradien AB = gradien CD = 0, maka AB sejajar CD. Karena gradien BC = gradien DA = 1, maka BC sejajar DA. Ini berarti segiempat ABCD adalah jajar genjang. Luas jajar genjang dapat dihitung dengan alas * tinggi. Kita bisa gunakan alas AB = 2. Tinggi jajar genjang adalah jarak vertikal antara garis y=0 (AB) dan garis y=2 (CD), yaitu 2. Jadi, luas ABCD = alas * tinggi = 2 * 2 = 4 satuan luas. Cara lain adalah menggunakan koordinat: Luas = 1/2 |(x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1) - (y1x2 + y2x3 + y3x4 + y4x1)|. Luas = 1/2 |(0*0 + 2*2 + 4*2 + 2*0) - (0*2 + 0*4 + 2*2 + 2*0)| = 1/2 |(0 + 4 + 8 + 0) - (0 + 0 + 4 + 0)| = 1/2 |12 - 4| = 1/2 |8| = 4.