segitiga PQR adalah segitiga sama kaki di mana PQ=PR. O

Syarat kekongruenan SSS terpenuhi karena PQ=PR, QO=RO, dan OP=OP.

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR adalah segitiga sama kaki dengan PQ = PR. Titik O berada sedemikian sehingga QO = RO. Diketahui juga bahwa segitiga QOP kongruen dengan segitiga ROP.

Untuk menentukan syarat yang terpenuhi agar kedua segitiga tersebut kongruen, kita dapat menganalisis informasi yang diberikan:

1.  **PQ = PR**: Ini adalah sifat segitiga sama kaki.
2.  **QO = RO**: Ini adalah informasi tambahan mengenai titik O.
3.  **Segitiga QOP kongruen dengan Segitiga ROP**: Ini berarti sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama besar.

Mari kita periksa pasangan sisi yang bersesuaian:
-   PQ bersesuaian dengan PR (karena PQ = PR).
-   QO bersesuaian dengan RO (karena QO = RO).
-   Sisi OP adalah sisi yang sama (umum) untuk kedua segitiga.

Karena ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (PQ = PR, QO = RO, OP = OP), maka kedua segitiga tersebut kongruen berdasarkan kriteria kekongruenan SSS (Sisi-Sisi-Sisi).

Selain itu, kita juga bisa melihat dari sudut:
Karena PQ = PR, segitiga PQR sama kaki, maka sudut PQR = sudut PRQ.
Karena QO = RO, segitiga QOR sama kaki, maka sudut OQR = sudut ORQ.

Dalam segitiga QOP dan ROP:
-   PQ = PR (Diketahui)
-   QO = RO (Diketahui)
-   Sudut PQO = Sudut PRO (karena segitiga PQR sama kaki dan OQ=OR, ini belum tentu sama, tapi kita bisa gunakan sisi OP)

Kita sudah memiliki PQ = PR dan QO = RO. Sisi OP adalah sisi bersama.
Maka, berdasarkan SSS (Sisi-Sisi-Sisi), segitiga QOP kongruen dengan segitiga ROP.

Syarat yang terpenuhi adalah ketiga pasang sisinya sama panjang: PQ=PR, QO=RO, dan OP=OP.