Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk

Peluang panitia memuat paling sedikit 2 siswa putri adalah 31/42.

Pembahasan

Jumlah siswa seluruhnya adalah 5 putra + 5 putri = 10 siswa. Panitia yang dibentuk terdiri dari 4 orang siswa. Banyaknya cara membentuk panitia dengan 4 orang dari 10 siswa adalah C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 10 * 3 * 7 = 210 cara. Panitia yang memuat paling sedikit 2 siswa putri berarti bisa 2 putri, 3 putri, atau 4 putri. 
1. Panitia dengan 2 putri dan 2 putra: C(5, 2) * C(5, 2) = [5!/(2!3!)] * [5!/(2!3!)] = 10 * 10 = 100 cara. 
2. Panitia dengan 3 putri dan 1 putra: C(5, 3) * C(5, 1) = [5!/(3!2!)] * 5 = 10 * 5 = 50 cara. 
3. Panitia dengan 4 putri dan 0 putra: C(5, 4) * C(5, 0) = 5 * 1 = 5 cara. 
Total cara membentuk panitia dengan paling sedikit 2 putri adalah 100 + 50 + 5 = 155 cara. Peluangnya adalah jumlah cara yang diinginkan dibagi total cara: 155 / 210 = 31 / 42.