Peserta ujian matematika terdiri atas 40 orang siswa kelas

7,5

Pembahasan

Misalkan:
Jumlah siswa kelas A = NA = 40
Jumlah siswa kelas B = NB = 30
Jumlah siswa kelas C = NC = 30

Nilai rata-rata seluruh siswa (X_total) = 7,2
Nilai rata-rata siswa kelas B dan C (X_BC) = 7,0

Ditanya: Nilai rata-rata siswa kelas A (X_A)?

Rumus rata-rata gabungan:
X_total = (NA * X_A + NB * X_B + NC * X_C) / (NA + NB + NC)

Kita tahu bahwa rata-rata kelas B dan C adalah 7,0. Ini berarti:
X_BC = (NB * X_B + NC * X_C) / (NB + NC)
7,0 = (30 * X_B + 30 * X_C) / (30 + 30)
7,0 = 30 * (X_B + X_C) / 60
7,0 = (X_B + X_C) / 2
X_B + X_C = 14

Jumlah siswa kelas B dan C = NB + NC = 30 + 30 = 60
Total nilai siswa kelas B dan C = X_BC * (NB + NC) = 7,0 * 60 = 420

Sekarang kita gunakan rumus rata-rata total:
X_total = (NA * X_A + (NB * X_B + NC * X_C)) / (NA + NB + NC)
7,2 = (40 * X_A + 420) / (40 + 30 + 30)
7,2 = (40 * X_A + 420) / 100
7,2 * 100 = 40 * X_A + 420
720 = 40 * X_A + 420
720 - 420 = 40 * X_A
300 = 40 * X_A
X_A = 300 / 40
X_A = 7,5

Jadi, nilai rata-rata siswa kelas A adalah 7,5.