Sekelompok siswa disajikan dalam tabel berikut.Nama Jenis

18 cara

Pembahasan

Ada 8 siswa, terdiri dari 4 laki-laki (Andika, Doni, Gamal, Haris) dan 4 perempuan (Betty, Farida, Mimin, Tyas). Kita perlu membentuk dua kelompok, masing-masing beranggotakan 4 siswa, dengan syarat setiap kelompok memiliki 2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan.
Langkah 1: Memilih 2 siswa laki-laki untuk kelompok pertama dari 4 siswa laki-laki yang ada. Ini dapat dilakukan dengan kombinasi C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 cara.
Langkah 2: Memilih 2 siswa perempuan untuk kelompok pertama dari 4 siswa perempuan yang ada. Ini dapat dilakukan dengan kombinasi C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 cara.
Karena kelompok pertama sudah terbentuk (2 laki-laki dan 2 perempuan), kelompok kedua secara otomatis akan beranggotakan 2 laki-laki dan 2 perempuan yang tersisa.
Banyaknya cara membentuk kelompok pertama adalah hasil perkalian cara memilih siswa laki-laki dan cara memilih siswa perempuan: 6 * 6 = 36 cara.
Namun, karena kedua kelompok memiliki komposisi yang sama (2 laki-laki, 2 perempuan) dan urutan kelompok tidak penting (Kelompok A dan Kelompok B sama saja dengan Kelompok B dan Kelompok A), kita perlu membagi dengan jumlah permutasi dari kedua kelompok, yaitu 2! = 2.
Jadi, banyaknya kejadian yang mungkin adalah 36 / 2 = 18 cara.