Selesaian dari 2x-3y=-2 dan 3x+3y=-18 adalah ...

Penyelesaiannya adalah x = -4 dan y = -2.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 2x - 3y = -2
2) 3x + 3y = -18

Kita dapat menyelesaikan sistem ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Metode eliminasi tampaknya lebih mudah di sini karena koefisien y berlawanan tanda.

Tambahkan Persamaan (1) dan Persamaan (2):
(2x - 3y) + (3x + 3y) = -2 + (-18)
2x + 3x - 3y + 3y = -2 - 18
5x = -20

Bagi kedua sisi dengan 5 untuk mencari nilai x:
x = -20 / 5
x = -4

Sekarang, substitusikan nilai x = -4 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan Persamaan (1):
2x - 3y = -2
2(-4) - 3y = -2
-8 - 3y = -2

Tambahkan 8 ke kedua sisi:
-3y = -2 + 8
-3y = 6

Bagi kedua sisi dengan -3 untuk mencari nilai y:
y = 6 / -3
y = -2

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x = -4 dan y = -2.
Kita bisa memeriksanya dengan memasukkan nilai-nilai ini ke Persamaan (2):
3x + 3y = -18
3(-4) + 3(-2) = -18
-12 - 6 = -18
-18 = -18
Persamaan ini benar, sehingga solusi kita tepat.