Selesaikan Integral-integral berikut:integral (4x^2-3x-5)

Hasil integral (4x^2-3x-5) dx adalah (4/3)x^3 - (3/2)x^2 - 5x + C. Hasil integral (2x+x^(3/2)) dx adalah x^2 + (2/5)x^(5/2) + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral-integral berikut:
1. Integral (4x^2 - 3x - 5) dx:
Menggunakan aturan pangkat untuk integral (integral x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C):
Integral 4x^2 dx = 4 * (x^(2+1))/(2+1) = 4x^3 / 3
Integral -3x dx = -3 * (x^(1+1))/(1+1) = -3x^2 / 2
Integral -5 dx = -5x
Jadi, integral (4x^2 - 3x - 5) dx = (4/3)x^3 - (3/2)x^2 - 5x + C.

2. Integral (2x + akar(x^3)) dx:
Ubah akar(x^3) menjadi notasi pangkat: x^(3/2).
Integral 2x dx = 2 * (x^(1+1))/(1+1) = 2x^2 / 2 = x^2.
Integral x^(3/2) dx = (x^((3/2)+1))/((3/2)+1) = (x^(5/2))/(5/2) = (2/5)x^(5/2).
Jadi, integral (2x + akar(x^3)) dx = x^2 + (2/5)x^(5/2) + C.