Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathAljabar

Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan menggunakan

Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi: 2x-4 +y=-2/3 dan x+3/5-2y =5/3.

Solusi

Verified

x = 116/75, y = 6/25

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan linear: 1) 2x - 4 + y = -2/3 2) x + 3/5 - 2y = 5/3 Kita akan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita sederhanakan kedua persamaan terlebih dahulu. Persamaan 1: 2x + y = -2/3 + 4 2x + y = -2/3 + 12/3 2x + y = 10/3 Kalikan seluruh persamaan dengan 3 untuk menghilangkan penyebut: 6x + 3y = 10 (Persamaan 1') Persamaan 2: x - 2y = 5/3 - 3/5 Untuk menjumlahkan pecahan, cari KPK dari 3 dan 5, yaitu 15. 5/3 = 25/15 3/5 = 9/15 x - 2y = 25/15 - 9/15 x - 2y = 16/15 Kalikan seluruh persamaan dengan 15 untuk menghilangkan penyebut: 15x - 30y = 16 (Persamaan 2') Sekarang kita punya sistem persamaan yang lebih sederhana: 1') 6x + 3y = 10 2') 15x - 30y = 16 Kita bisa gunakan metode eliminasi. Mari kita eliminasi y. Kalikan Persamaan 1' dengan 10 agar koefisien y sama dengan di Persamaan 2' (tetapi dengan tanda berlawanan): 10 * (6x + 3y) = 10 * 10 60x + 30y = 100 (Persamaan 1'') Sekarang tambahkan Persamaan 1'' dengan Persamaan 2': (60x + 30y) + (15x - 30y) = 100 + 16 60x + 15x + 30y - 30y = 116 75x = 116 x = 116 / 75 Sekarang substitusikan nilai x ke dalam Persamaan 1' (6x + 3y = 10) untuk mencari y: 6 * (116/75) + 3y = 10 696/75 + 3y = 10 Sederhanakan 696/75. Keduanya bisa dibagi 3: 696 / 3 = 232 75 / 3 = 25 Jadi, 232/25 + 3y = 10 3y = 10 - 232/25 3y = 250/25 - 232/25 3y = 18/25 y = (18/25) / 3 y = 18 / (25 * 3) y = 18 / 75 Sederhanakan 18/75. Keduanya bisa dibagi 3: 18 / 3 = 6 75 / 3 = 25 Jadi, y = 6/25 Solusi sistem persamaan adalah x = 116/75 dan y = 6/25.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Metode Eliminasi Dan Substitusi

Apakah jawaban ini membantu?