Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan

Nilai x=2, y=-3, z=1.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear tiga variabel: 1) x + 2y = -4 2) 2x + z = 5 3) y - 3z = -6. Kita perlu mencari nilai x, y, dan z. Dari persamaan (1), kita dapat mengekspresikan x dalam bentuk y: x = -4 - 2y. Substitusikan ekspresi x ini ke dalam persamaan (2): 2(-4 - 2y) + z = 5 -8 - 4y + z = 5 -4y + z = 13 (Persamaan 4). Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel (y dan z) dari persamaan (3) dan (4): 3) y - 3z = -6 4) -4y + z = 13. Dari persamaan (3), kita dapat mengekspresikan y dalam bentuk z: y = 3z - 6. Substitusikan ekspresi y ini ke dalam persamaan (4): -4(3z - 6) + z = 13 -12z + 24 + z = 13 -11z = 13 - 24 -11z = -11 z = 1. Sekarang kita sudah mendapatkan nilai z. Substitusikan z = 1 ke dalam ekspresi y: y = 3(1) - 6 y = 3 - 6 y = -3. Terakhir, substitusikan nilai y = -3 ke dalam ekspresi x: x = -4 - 2(-3) x = -4 + 6 x = 2. Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 2, y = -3, dan z = 1.