Selesaikan SPLDV berikut dengan metode dan tuliskan

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-2, -3)}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 1/2x - 2/3y = 1 dan 1/4x + 1/6y = -1 dengan metode substitusi:

Langkah 1: Ubah persamaan ke bentuk yang lebih sederhana dengan mengalikan kedua persamaan dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebutnya.
Untuk persamaan pertama (1/2x - 2/3y = 1), KPK dari 2 dan 3 adalah 6:
6 * (1/2x) - 6 * (2/3y) = 6 * 1
3x - 4y = 6  (Persamaan 1)

Untuk persamaan kedua (1/4x + 1/6y = -1), KPK dari 4 dan 6 adalah 12:
12 * (1/4x) + 12 * (1/6y) = 12 * (-1)
3x + 2y = -12 (Persamaan 2)

Langkah 2: Gunakan metode substitusi.
Dari Persamaan 1, kita bisa menyatakan x dalam bentuk y:
3x = 4y + 6
x = (4y + 6) / 3

Langkah 3: Substitusikan nilai x ke Persamaan 2:
3 * [(4y + 6) / 3] + 2y = -12
(4y + 6) + 2y = -12
6y + 6 = -12
6y = -12 - 6
6y = -18
y = -18 / 6
y = -3

Langkah 4: Substitusikan nilai y kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai x.
Gunakan x = (4y + 6) / 3:
x = (4*(-3) + 6) / 3
x = (-12 + 6) / 3
x = -6 / 3
x = -2

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-2, -3)}.