Selesaikanlah dengan metode substitusi. integral

−1/(9x−6)+C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari dx/((3x-2)^2) dengan metode substitusi, kita dapat menetapkan u = 3x-2. Kemudian, turunannya adalah du/dx = 3, yang berarti dx = du/3.

Mengganti substitusi ke dalam integral:
∫(1/u^2) * (du/3)
= (1/3) ∫u^(-2) du

Sekarang, kita integralkan terhadap u:
= (1/3) * [u^(-1) / (-1)] + C
= -(1/3) * (1/u) + C

Terakhir, substitusikan kembali u = 3x-2:
= -(1/3) * (1/(3x-2)) + C
= -1 / (3(3x-2)) + C
= -1 / (9x - 6) + C