Selesaikanlah persamaan matriks berikut. a. A+(2 -1)=(-5 6)

a. A = [-7 7], b. A = [1/2 5/2 1/2 -9/2 2 -1]

Pembahasan

Soal ini meminta penyelesaian persamaan matriks.

a. A + (2 -1) = (-5 6)
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari matriks A.
Kita dapat mengurangkan matriks (2 -1) dari kedua sisi persamaan:
A = (-5 6) - (2 -1)

Pengurangan matriks dilakukan dengan mengurangkan elemen yang bersesuaian:
A = (-5 - 2) (6 - (-1))
A = (-7) (6 + 1)
A = (-7 7)

Jadi, matriks A adalah [-7 7].

b. 2A + (2 -4 3 6 1 0) = (3 1 4 -3 5 -2)
Pertama, kita perlu memastikan bahwa semua matriks memiliki ordo (ukuran) yang sama agar operasi penjumlahan dan perkalian matriks dapat dilakukan. Dari bentuk matriks yang diberikan, tampaknya ada kesalahan dalam penulisan ordo matriks atau cara penulisannya. 

Jika kita asumsikan bahwa matriks (2 -4 3 6 1 0) adalah matriks 1x6 dan matriks (3 1 4 -3 5 -2) juga matriks 1x6, maka matriks A harus memiliki ordo 1x6 agar 2A dapat dijumlahkan.

Mari kita ubah persamaan menjadi:
2A = (3 1 4 -3 5 -2) - (2 -4 3 6 1 0)

2A = (3-2) (1-(-4)) (4-3) (-3-6) (5-1) (-2-0)
2A = (1) (1+4) (1) (-9) (4) (-2)
2A = (1 5 1 -9 4 -2)

Sekarang, untuk mencari A, kita perlu membagi setiap elemen matriks hasil dengan 2:
A = (1/2) * (1 5 1 -9 4 -2)
A = (1/2 * 1) (1/2 * 5) (1/2 * 1) (1/2 * -9) (1/2 * 4) (1/2 * -2)
A = (1/2 5/2 1/2 -9/2 2 -1)

Jadi, matriks A adalah [1/2 5/2 1/2 -9/2 2 -1].

CATATAN: Jika matriks yang diberikan memiliki ordo yang berbeda, misalnya matriks 2x3 atau 3x2, maka penyelesaiannya akan berbeda dan perlu klarifikasi ordo matriks yang tepat.