Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm.

360 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi, kita perlu menjumlahkan luas alas dengan luas keempat sisi tegaknya. Luas alas persegi dihitung dengan rumus sisi * sisi. Luas sisi tegak segitiga dihitung dengan rumus 1/2 * alas * tinggi segitiga (tinggi limas).

Diketahui:
Panjang sisi alas (s) = 10 cm
Tinggi limas (t) = 12 cm

1. Luas Alas (Persegi):
Luas Alas = s * s = 10 cm * 10 cm = 100 cm²

2. Luas Sisi Tegak (Segitiga):
Setiap sisi tegak adalah segitiga. Untuk mencari luas segitiga, kita perlu tinggi sisi tegak (tinggi segitiga). Tinggi sisi tegak dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi sisi tegak.

Setengah panjang sisi alas = 10 cm / 2 = 5 cm
Tinggi sisi tegak (t_s) = akar(tinggi limas² + (setengah panjang sisi alas)²)
t_s = akar(12² + 5²) = akar(144 + 25) = akar(169) = 13 cm

Luas satu sisi tegak = 1/2 * alas segitiga * tinggi sisi tegak
Luas satu sisi tegak = 1/2 * 10 cm * 13 cm = 65 cm²

Karena alasnya persegi, ada 4 sisi tegak yang identik.
Luas Keempat Sisi Tegak = 4 * Luas satu sisi tegak = 4 * 65 cm² = 260 cm²

3. Luas Permukaan Limas:
Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Keempat Sisi Tegak
Luas Permukaan = 100 cm² + 260 cm² = 360 cm²

Jadi, luas permukaan limas adalah 360 cm².