Volume kerucut dengan panjang diameter 10 cm dan panjang

Volume kerucut adalah 100π cm³.

Pembahasan

Untuk menghitung volume kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari alasnya terlebih dahulu. Diketahui diameter alas adalah 10 cm, sehingga jari-jarinya (r) adalah setengah dari diameter, yaitu r = 10 cm / 2 = 5 cm.
Diketahui panjang garis pelukis (s) adalah 13 cm. Tinggi kerucut (t) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis: r^2 + t^2 = s^2.
Maka, 5^2 + t^2 = 13^2
25 + t^2 = 169
t^2 = 169 - 25
t^2 = 144
t = sqrt(144)
t = 12 cm.
Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * pi * r^2 * t.
Mengganti nilai r = 5 cm dan t = 12 cm:
V = (1/3) * pi * (5 cm)^2 * (12 cm)
V = (1/3) * pi * 25 cm^2 * 12 cm
V = pi * 25 cm^2 * 4 cm
V = 100 * pi cm^3.
Jadi, volume kerucut adalah 100π cm³.