Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Selesaikanlah ((x^(-5) y^4)/(x y^3))^(-2) . ((x^7

Pertanyaan

Selesaikanlah ((x^(-5) y^4)/(x y^3))^(-2) . ((x^7 y^(-3))/(x^(-4) y^6))^(-1/2), x =/= 0, y =/= 0

Solusi

Verified

x^(13/2) y^(5/2)

Pembahasan

Mari kita selesaikan ekspresi \(((x^{-5} y^4)/(x y^3))^{-2}) . ((x^7 y^{-3})/(x^{-4} y^6))^{-1/2}\) langkah demi langkah. Langkah 1: Sederhanakan bagian pertama kurung. \((x^{-5} y^4)/(x y^3)\) = x^{-5-1} y^{4-3} = x^{-6} y^1 Kemudian, pangkatkan dengan -2: (x^{-6} y^1)^{-2} = x^{(-6)*(-2)} y^{1*(-2)} = x^{12} y^{-2} Langkah 2: Sederhanakan bagian kedua kurung. \((x^7 y^{-3})/(x^{-4} y^6)\) = x^{7-(-4)} y^{-3-6} = x^{7+4} y^{-9} = x^{11} y^{-9} Kemudian, pangkatkan dengan -1/2: (x^{11} y^{-9})^{-1/2} = x^{11*(-1/2)} y^{(-9)*(-1/2)} = x^{-11/2} y^{9/2} Langkah 3: Kalikan hasil dari kedua bagian. (x^{12} y^{-2}) . (x^{-11/2} y^{9/2}) Gabungkan basis yang sama dengan menjumlahkan eksponennya: x^{12 + (-11/2)} y^{-2 + 9/2} Untuk eksponen x: 12 - 11/2 = 24/2 - 11/2 = 13/2 Untuk eksponen y: -2 + 9/2 = -4/2 + 9/2 = 5/2 Jadi, hasil akhirnya adalah: x^{13/2} y^{5/2} Dalam bentuk akar, ini dapat ditulis sebagai \(\sqrt{x^{13}} \sqrt{y^5}\) atau \(x^6\sqrt{x} y^2\sqrt{y}\).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Operasi Bentuk Pangkat

Apakah jawaban ini membantu?