Selidiki posisi garis berikut terhadap lingkaran. Garis

Garis tidak memotong lingkaran.

Pembahasan

Untuk menyelidiki posisi garis y = 1/2x + 5 terhadap lingkaran x^2 + y^2 = 9, kita substitusikan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran.

x^2 + (1/2x + 5)^2 = 9
x^2 + (1/4x^2 + 5x + 25) = 9
5/4x^2 + 5x + 25 - 9 = 0
5/4x^2 + 5x + 16 = 0
Kalikan dengan 4 untuk menghilangkan pecahan:
5x^2 + 20x + 64 = 0
Sekarang kita hitung diskriminan (D) dari persamaan kuadrat ini, D = b^2 - 4ac.
Di sini, a = 5, b = 20, c = 64.
D = (20)^2 - 4(5)(64)
D = 400 - 1280
D = -880
Karena diskriminan (D) bernilai negatif (D < 0), maka tidak ada solusi real untuk x. Ini berarti garis tersebut tidak memotong lingkaran sama sekali. Jadi, posisi garis tersebut adalah tidak memotong atau menyinggung lingkaran.