Tentukan asimtot datar dan asimtot tegak dari tiap fungsi

a. Asimtot tegak x=2/3, Asimtot datar y=1/3. b. Asimtot tegak x=0, Asimtot datar y=1.

Pembahasan

a. f(x) = (3x+5)/(9x-6)
Untuk asimtot tegak, kita cari nilai x yang membuat penyebutnya nol:
9x - 6 = 0
9x = 6
x = 6/9
x = 2/3
Jadi, asimtot tegaknya adalah x = 2/3.
Untuk asimtot datar, kita lihat perbandingan koefisien x pada pembilang dan penyebut karena derajat pembilang sama dengan derajat penyebut:
y = koefisien x pembilang / koefisien x penyebut
y = 3/9
y = 1/3
Jadi, asimtot datarnya adalah y = 1/3.

b. f(x) = (x+1)^2/x^2 = (x^2+2x+1)/x^2
Untuk asimtot tegak, kita cari nilai x yang membuat penyebutnya nol:
x^2 = 0
x = 0
Jadi, asimtot tegaknya adalah x = 0.
Untuk asimtot datar, kita lihat perbandingan koefisien x^2 pada pembilang dan penyebut karena derajat pembilang sama dengan derajat penyebut:
y = koefisien x^2 pembilang / koefisien x^2 penyebut
y = 1/1
y = 1
Jadi, asimtot datarnya adalah y = 1.