Seorang anak berada pada jarak 35 meter dari sebuah gedung.

Helikopter berada 35(1 - √3/3) meter di bawah puncak gedung.

Pembahasan

Misalkan:
- Tinggi anak dari tanah = T_anak
- Tinggi gedung = T_gedung
- Tinggi helikopter dari tanah = T_helikopter
- Jarak anak dari gedung = 35 meter

Sudut elevasi ke puncak gedung = 45 derajat
Sudut elevasi ke helikopter = 30 derajat

Kita asumsikan anak tersebut berdiri di tanah, sehingga tinggi anak dari tanah diabaikan atau T_anak = 0.

1.  Menghitung tinggi gedung:
    Dari posisi anak, jarak ke gedung adalah sisi samping segitiga siku-siku yang dibentuk oleh garis pandang ke puncak gedung.
    Tan(sudut elevasi) = (tinggi gedung) / (jarak ke gedung)
    Tan(45°) = T_gedung / 35
    1 = T_gedung / 35
    T_gedung = 35 meter

2.  Menghitung tinggi helikopter dari tanah:
    Dari posisi anak, jarak ke gedung adalah sisi samping segitiga siku-siku yang dibentuk oleh garis pandang ke helikopter.
    Tan(sudut elevasi) = (tinggi helikopter dari tanah) / (jarak ke gedung)
    Tan(30°) = T_helikopter / 35
    1/√3 = T_helikopter / 35
    T_helikopter = 35 / √3 meter
    T_helikopter = (35√3) / 3 meter

3.  Menghitung tinggi helikopter dari atas gedung:
    Tinggi helikopter dari atas gedung = T_helikopter - T_gedung
    Tinggi = (35√3) / 3 - 35
    Tinggi = 35 * (√3 / 3 - 1)
    Tinggi = 35 * ( (√3 - 3) / 3 )

Karena hasil ini negatif, ini berarti helikopter berada di bawah puncak gedung. Jika soal dimaksudkan helikopter berada di atas gedung, maka sudut elevasi ke helikopter seharusnya lebih besar dari sudut elevasi ke puncak gedung. Namun, berdasarkan data yang diberikan:

Jika sudut elevasi ke helikopter (30°) lebih kecil dari sudut elevasi ke puncak gedung (45°), maka helikopter berada di bawah puncak gedung.

Tinggi helikopter dari atas gedung = T_gedung - T_helikopter (jika helikopter di bawah)
= 35 - (35√3) / 3
= 35 * (1 - √3 / 3)
= 35 * ( (3 - √3) / 3 ) meter

Jika diasumsikan ada kesalahan penulisan dan helikopter berada di atas puncak gedung (misalnya sudut elevasi helikopter 60°), maka:
Tan(60°) = T_helikopter / 35
√3 = T_helikopter / 35
T_helikopter = 35√3 meter
Tinggi helikopter dari atas gedung = 35√3 - 35 = 35(√3 - 1) meter.

Berdasarkan data soal (sudut elevasi helikopter 30°), helikopter berada di bawah puncak gedung. Tinggi helikopter dari atas gedung adalah 35(1 - √3/3) meter.