Seorang anak berdiri pada jarak 12 m dari kaki tiang

Tinggi tiang bendera adalah 13,55 meter.

Pembahasan

Diketahui:
Jarak anak dari kaki tiang bendera = 12 m
Sudut elevasi = 45 derajat
Tinggi pengamatan anak = 1,55 m

Ditanya: Tinggi tiang bendera.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri, khususnya fungsi tangen.

Kita dapat membayangkan sebuah segitiga siku-siku di mana:
- Sisi yang berdekatan (adjacent) adalah jarak horizontal dari anak ke tiang bendera (12 m).
- Sisi yang berhadapan (opposite) adalah tinggi tiang bendera di atas tinggi pengamatan anak.
- Sudut yang diketahui adalah sudut elevasi (45 derajat).

Rumus yang digunakan adalah:
tan(sudut) = Sisi Berhadapan / Sisi Berdekatan

Dalam kasus ini:
tan(45°) = Tinggi tiang di atas titik pengamatan / 12 m

Kita tahu bahwa tan(45°) = 1.

Maka:
1 = Tinggi tiang di atas titik pengamatan / 12 m

Kalikan kedua sisi dengan 12 m:
Tinggi tiang di atas titik pengamatan = 1 * 12 m = 12 m.

Ini adalah tinggi tiang bendera dari level mata anak tersebut. Untuk mendapatkan tinggi total tiang bendera, kita perlu menambahkan tinggi pengamatan anak.

Tinggi tiang bendera = Tinggi tiang di atas titik pengamatan + Tinggi pengamatan anak
Tinggi tiang bendera = 12 m + 1,55 m
Tinggi tiang bendera = 13,55 m.

Jadi, tinggi tiang bendera itu adalah 13,55 meter.