Seorang anak mempunyai 100 kubus yang berukuran 1 cmx1 cmx1

a. Ukuran maksimum balok adalah 6 cm x 3 cm x 3 cm. b. Banyak kubus yang tidak digunakan adalah 46.

Pembahasan

Seorang anak memiliki 100 kubus berukuran 1 cm x 1 cm x 1 cm. Ia ingin membuat balok dengan syarat:
- Panjang balok (p) = 2 * Lebar balok (l)
- Tinggi balok (t) = Lebar balok (l)

Volume balok adalah V = p * l * t. Mengganti p dan t dengan ekspresi dalam l:
V = (2l) * l * l = 2l^3.

Jumlah total kubus yang tersedia adalah 100. Jadi, volume balok yang dapat dibuat tidak boleh melebihi 100 cm³.

V <= 100
2l^3 <= 100
l^3 <= 50

Kita perlu mencari nilai l (lebar) terbesar yang merupakan bilangan bulat positif, sehingga l^3 <= 50.

Jika l = 1, l^3 = 1
Jika l = 2, l^3 = 8
Jika l = 3, l^3 = 27
Jika l = 4, l^3 = 64

Nilai l terbesar yang memenuhi l^3 <= 50 adalah l = 3.

Maka, ukuran balok maksimum yang dapat dibuat adalah:
Lebar (l) = 3 cm
Panjang (p) = 2l = 2 * 3 = 6 cm
Tinggi (t) = l = 3 cm

a. Ukuran maksimum balok yang dapat dibuat adalah 6 cm x 3 cm x 3 cm.

b. Banyak kubus yang digunakan untuk membuat balok ini adalah volume balok tersebut:
Volume = p * l * t = 6 * 3 * 3 = 54 cm³.
Karena setiap kubus berukuran 1 cm³, maka dibutuhkan 54 kubus.

Banyak kubus yang tidak digunakan adalah jumlah total kubus dikurangi banyak kubus yang digunakan:
Kubus tidak digunakan = 100 - 54 = 46 kubus.

Jadi:
a. Ukuran maksimum balok yang dapat dibuat adalah panjang 6 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 3 cm.
b. Banyak kubus yang tidak digunakan adalah 46 buah.