Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathKombinatorikMatematika Wajib
Karena keterbatasan dana, Kristy hanya dapat mengundang 10
Pertanyaan
Karena keterbatasan dana, Kristy hanya dapat mengundang 10 dari 15 orang temannya dalam rangka perayaan ulang tahun. Di antara mereka, ada teman karibnya bernama Budi, Candra, Sandra, Susan, dan Dewi. Kristy memutuskan bahwa Candra dan Dewi harus diundang. Sandra dan Susan dipastikan tidak bisa memenuhi undangan karena sedang sakit. Banyaknya cara mengundang teman-temannya adalah ...
Solusi
Verified
Banyaknya cara mengundang teman-temannya adalah 1 cara.
Pembahasan
Kristy perlu mengundang 10 dari 15 teman. Ada 5 teman karib: Budi, Candra, Sandra, Susan, dan Dewi. Kristy memutuskan Candra dan Dewi harus diundang. Sandra dan Susan tidak bisa diundang. Ini berarti 2 teman (Candra dan Dewi) sudah pasti diundang, dan 2 teman (Sandra dan Susan) pasti tidak diundang. Dari 15 teman awal, tersisa 15 - 5 = 10 teman yang belum ditentukan. Dari 10 teman ini, 3 adalah teman karib (Budi) dan 7 lainnya. Total teman yang belum ditentukan adalah 10 (teman awal) - 2 (Sandra & Susan) = 8 teman. Kristy perlu memilih 10 teman, dan 2 sudah pasti diundang (Candra & Dewi). Jadi, Kristy perlu memilih 10 - 2 = 8 teman lagi dari 8 teman yang tersisa. Banyaknya cara memilih 8 teman dari 8 teman yang tersisa adalah kombinasi C(8, 8). C(n, k) = n! / (k!(n-k)!). C(8, 8) = 8! / (8!(8-8)!) = 8! / (8!0!) = 1. (Karena 0! = 1).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Soal Cerita Kombinasi, Pemilihan Dengan Syarat
Apakah jawaban ini membantu?