Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9mathMatematika

Dalam pengundian dengan sebuah dadu, peluang muncul mata

Pertanyaan

Dalam pengundian dengan sebuah dadu, berapakah peluang muncul mata dadu genap atau kelipatan 5?

Solusi

Verified

2/3

Pembahasan

Dalam pengundian sebuah dadu, terdapat 6 mata dadu dengan hasil yang mungkin adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Ruang sampel (S) adalah himpunan semua hasil yang mungkin, sehingga $|S| = 6$. Kita tertarik pada dua kejadian: Kejadian A: Muncul mata dadu genap. Mata dadu genap adalah {2, 4, 6}. Jadi, $|A| = 3$. Peluang kejadian A adalah $P(A) = |A| / |S| = 3/6 = 1/2$. Kejadian B: Muncul mata dadu kelipatan 5. Mata dadu kelipatan 5 adalah {5}. Jadi, $|B| = 1$. Peluang kejadian B adalah $P(B) = |B| / |S| = 1/6$. Kita perlu mencari peluang muncul mata dadu genap ATAU kelipatan 5, yang berarti kita mencari $P(A \cup B)$. Rumus untuk peluang gabungan dua kejadian adalah: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. Kejadian $A \cap B$ adalah kejadian muncul mata dadu yang genap DAN kelipatan 5. Dalam kasus dadu, tidak ada mata dadu yang memenuhi kedua kondisi ini secara bersamaan (tidak ada angka yang genap sekaligus kelipatan 5 dalam himpunan {1, 2, 3, 4, 5, 6}). Oleh karena itu, kejadian A dan B adalah kejadian yang saling lepas (mutually exclusive), yang berarti $P(A \cap B) = 0$. Maka, peluang muncul mata dadu genap atau kelipatan 5 adalah: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - 0$ $P(A \cup B) = 3/6 + 1/6$ $P(A \cup B) = 4/6$ $P(A \cup B) = 2/3$. Jadi, peluang muncul mata dadu genap atau kelipatan 5 adalah 2/3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang
Section: Peluang Kejadian Sederhana

Apakah jawaban ini membantu?