Seorang ayah membagikan sejumlah uang kepada 5 anaknya.

Rp130.000,00

Pembahasan

Misalkan jumlah uang yang diterima oleh kelima anak adalah $U_1, U_2, U_3, U_4, U_5$. 
Diketahui bahwa setiap anak mendapatkan uang Rp25.000,00 lebih banyak daripada anak sebelumnya. Ini membentuk barisan aritmatika dengan beda (d) sebesar Rp25.000,00.

Hubungan antar jumlah uang:
$U_1 = U_2 + 25.000$
$U_2 = U_3 + 25.000$
$U_3 = U_4 + 25.000$
$U_4 = U_5 + 25.000$

Atau, jika kita urutkan dari anak pertama:
$U_1$
$U_2 = U_1 - 25.000$
$U_3 = U_2 - 25.000 = U_1 - 2 	imes 25.000$
$U_4 = U_3 - 25.000 = U_1 - 3 	imes 25.000$
$U_5 = U_4 - 25.000 = U_1 - 4 	imes 25.000$

Kita dapat juga menyatakan hubungan ini berdasarkan anak ketiga ($U_3$):
$U_3$
$U_4 = U_3 - 25.000$
$U_5 = U_4 - 25.000 = (U_3 - 25.000) - 25.000 = U_3 - 2 	imes 25.000$

Sisa uang yang belum diberikan kepada anak keempat dan kelima adalah Rp185.000,00.
Ini berarti total uang yang seharusnya diterima oleh anak keempat dan kelima adalah jumlah yang telah diberikan ditambah sisa uang tersebut. Namun, kalimat soal menyatakan "sisa uang yang belum diberikan kepada anak keempat dan kelima adalah Rp185.000,00". Ini bisa diartikan sebagai total uang yang seharusnya mereka terima dikurangi uang yang sudah mereka terima (jika ada).

Interpretasi yang lebih mungkin adalah bahwa total uang yang dibagikan adalah jumlah yang diterima oleh 5 anak. Sisa uang Rp185.000,00 merujuk pada total uang yang harus dibagikan kepada anak keempat dan kelima, tetapi ini membingungkan.

Mari kita asumsikan bahwa Rp185.000,00 adalah sisa uang dari total anggaran ayah setelah memberikan kepada anak-anak tersebut. Atau, bisa jadi itu adalah selisih antara total uang yang seharusnya dibagikan kepada anak ke-4 dan ke-5 dengan jumlah yang sudah mereka terima. Namun, soal tidak menyatakan bahwa ada uang yang sudah diterima sebelumnya.

Interpretasi lain: "sisa uang yang belum diberikan kepada anak keempat dan kelima adalah Rp185.000,00" berarti jumlah uang yang belum dibagikan kepada anak keempat dan kelima adalah Rp185.000,00. Ini berarti ayah masih memiliki Rp185.000,00 yang memang ditujukan untuk anak keempat dan kelima, tetapi belum diberikan.

Ini masih ambigu. Mari kita coba interpretasi bahwa jumlah total uang yang dibagikan adalah $U_1+U_2+U_3+U_4+U_5$, dan Rp185.000,00 adalah jumlah uang yang belum terbagi.

Mari kita coba interpretasi lain yang lebih masuk akal dalam konteks soal cerita: Ayah membagikan sejumlah uang, dan informasi Rp185.000,00 adalah bagian dari total uang yang dibagikan kepada anak keempat dan kelima.

Jika kita mengasumsikan bahwa Rp185.000,00 adalah jumlah uang yang diterima oleh anak keempat dan kelima secara bersama-sama:
$U_4 + U_5 = 185.000$
Kita tahu $U_4 = U_3 - 25.000$ dan $U_5 = U_3 - 2 	imes 25.000$
Substitusikan:
$(U_3 - 25.000) + (U_3 - 50.000) = 185.000$
$2U_3 - 75.000 = 185.000$
$2U_3 = 185.000 + 75.000$
$2U_3 = 260.000$
$U_3 = \frac{260.000}{2}$
$U_3 = 130.000$

Mari kita cek apakah ini masuk akal:
$U_3 = 130.000$
$U_4 = 130.000 - 25.000 = 105.000$
$U_5 = 105.000 - 25.000 = 80.000$
$U_4 + U_5 = 105.000 + 80.000 = 185.000$

Interpretasi ini konsisten dengan informasi yang diberikan.

Jadi, banyak uang yang diterima oleh anak ketiga adalah Rp130.000,00.