Seorang nasabah bank menabung sebesar Rp4.000.000,00 dengan

a. Nilai a adalah 5%. b. Tabungan pada tahun kedelapan adalah sekitar Rp5.909.820,00.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perhitungan bunga majemuk pada tabungan.

Diketahui:
- Tabungan awal (Pokok, P) = Rp4.000.000,00
- Jumlah tabungan pada tahun ke-5 (A5) = Rp5.105.126,25
- Suku bunga majemuk = a% per tahun

Rumus bunga majemuk adalah: A = P (1 + r)^n
Di mana:
- A = Jumlah akhir
- P = Pokok
- r = suku bunga per periode (dalam desimal)
- n = jumlah periode

Untuk bagian a:
Kita perlu mencari nilai 'a' (suku bunga).
Periode (n) = 5 tahun
Suku bunga (r) = a/100
A5 = Rp5.105.126,25
P = Rp4.000.000,00

5.105.126,25 = 4.000.000 (1 + a/100)^5

$rac{5.105.126,25}{4.000.000} = (1 + rac{a}{100})^5$
$1.2762815625 = (1 + rac{a}{100})^5$

Untuk mencari (1 + a/100), kita perlu mengakarkuadratkan 1.2762815625 sebanyak 5 kali (akar pangkat 5):
$
pm{5}{	ext{1.2762815625}} = 1 + rac{a}{100}$
$1.05 = 1 + rac{a}{100}$

$0.05 = rac{a}{100}$
$a = 0.05 	imes 100$
$a = 5$

Jadi, nilai a adalah 5%.

Untuk bagian b:
Kita perlu menentukan tabungan nasabah pada tahun kedelapan (A8) dengan suku bunga 5% per tahun.

P = Rp4.000.000,00
r = 5% = 0.05
n = 8 tahun

A8 = P (1 + r)^n
A8 = 4.000.000 (1 + 0.05)^8
A8 = 4.000.000 (1.05)^8

Menghitung (1.05)^8:
(1.05)^8 ≈ 1.477455

A8 = 4.000.000 	imes 1.477455
A8 ≈ Rp5.909.820,00

Jadi, tabungan nasabah pada tahun kedelapan adalah sekitar Rp5.909.820,00.