Seorang nasabah meminjam uang di bank sebesar Rp 4.000

Jumlah total pengembalian adalah Rp 5.440.000, baik dengan bunga tahunan maupun semester (bunga tunggal).

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita akan menghitung bunga pinjaman per tahun dan kemudian menghitung total pengembalian.

Diketahui:
Pokok Pinjaman (P) = Rp 4.000.000
Suku Bunga Tahunan (r) = 12% = 0.12
Jangka Waktu (t) = 3 tahun

a) Besarnya jumlah seluruh uang yang harus dikembalikan pada saat pelunasan (perhitungan bunga tahunan):
Bunga per tahun = P * r
Bunga per tahun = Rp 4.000.000 * 0.12 = Rp 480.000

Total Bunga selama 3 tahun = Bunga per tahun * t
Total Bunga = Rp 480.000 * 3 = Rp 1.440.000

Jumlah seluruh uang yang harus dikembalikan = Pokok Pinjaman + Total Bunga
Jumlah seluruh uang = Rp 4.000.000 + Rp 1.440.000 = Rp 5.440.000

b) Perhitungan pembayaran bunga setiap semester:
Dalam setahun, terdapat 2 semester. Jadi, jangka waktu dalam semester adalah 3 tahun * 2 semester/tahun = 6 semester.
Suku bunga per semester = Suku Bunga Tahunan / 2
Suku bunga per semester = 12% / 2 = 6% = 0.06

Untuk menghitung bunga dengan periode pembayaran semester, kita bisa menggunakan rumus bunga majemuk jika bunga dihitung dari pokok ditambah bunga sebelumnya, atau bunga tunggal jika bunga dihitung dari pokok pinjaman awal saja. Asumsikan bunga tunggal dihitung dari pokok pinjaman awal:
Bunga per semester = P * (r/2)
Bunga per semester = Rp 4.000.000 * 0.06 = Rp 240.000

Total Bunga selama 6 semester = Bunga per semester * jumlah semester
Total Bunga = Rp 240.000 * 6 = Rp 1.440.000

Jumlah seluruh uang yang harus dikembalikan = Pokok Pinjaman + Total Bunga
Jumlah seluruh uang = Rp 4.000.000 + Rp 1.440.000 = Rp 5.440.000

*Catatan: Jika perhitungan bunga adalah bunga majemuk, maka perhitungannya akan berbeda. Namun, soal ini umumnya mengacu pada bunga tunggal untuk pinjaman.

c) Kesimpulan dari hasil perhitungan a dan b:
Dari perhitungan a (bunga tahunan) dan b (bunga semester dengan asumsi bunga tunggal dihitung dari pokok pinjaman awal), jumlah total yang harus dikembalikan adalah sama, yaitu Rp 5.440.000. Hal ini terjadi karena dalam kedua kasus, total bunga yang dihitung sama (Rp 1.440.000), meskipun frekuensi perhitungan bunga berbeda. Pembayaran bunga yang lebih sering (misalnya per semester) tidak mempengaruhi total bunga jika dihitung berdasarkan pokok pinjaman awal saja (bunga tunggal). Namun, jika bank menerapkan bunga majemuk, pembayaran bunga yang lebih sering akan menghasilkan total bunga yang lebih besar.