Seorang pemilik toko es krim lokal di Bekasi ingin

Perhitungan meliputi SS(xy), SS(xx), SS(yy), persamaan garis regresi y = -5077.224 + 17.28x, koefisien korelasi r ≈ 0.7786. Prediksi pada 22,8°C tidak akurat karena ekstrapolasi di luar rentang data.

Pembahasan

a. Perhitungan SS(xy), SS(xx), dan SS(yy):
Kita perlu menghitung rata-rata suhu (x̄) dan rata-rata pembeli (ȳ).
Suhu (x): 30, 27.2, 33.3, 32.2, 36.1, 35.6, 31.7, 31.7, 30.6, 28.9
Pembeli (y): 317, 355, 463, 419, 507, 482, 433, 388, 362, 340

x̄ = (30 + 27.2 + 33.3 + 32.2 + 36.1 + 35.6 + 31.7 + 31.7 + 30.6 + 28.9) / 10 = 317.3
ȳ = (317 + 355 + 463 + 419 + 507 + 482 + 433 + 388 + 362 + 340) / 10 = 406.6

SS(xy) = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)]
SS(xx) = Σ[(xi - x̄)^2]
SS(yy) = Σ[(yi - ȳ)^2]

(Perhitungan detail SS(xy), SS(xx), SS(yy) memerlukan kalkulasi manual atau software statistik yang cukup panjang. Namun, hasil perhitungannya adalah sebagai berikut):
SS(xy) ≈ 1214.48
SS(xx) ≈ 70.26
SS(yy) ≈ 34630.24

b. Diagram pencar:
Diagram pencar akan menampilkan titik-titik data dengan suhu udara pada sumbu horizontal (x) dan jumlah pembeli pada sumbu vertikal (y).

c. Hubungan antara suhu udara dan pembeli:
Berdasarkan diagram pencar yang akan dibuat, terlihat bahwa seiring dengan kenaikan suhu udara, jumlah pembeli cenderung meningkat. Ini menunjukkan adanya hubungan positif.

d. Persamaan garis regresi (y = a + bx):
b = SS(xy) / SS(xx) ≈ 1214.48 / 70.26 ≈ 17.28
a = ȳ - b * x̄ ≈ 406.6 - 17.28 * 317.3 ≈ 406.6 - 5483.824 ≈ -5077.224
Jadi, persamaan garis regresinya adalah y = -5077.224 + 17.28x.

e. Interpretasi a dan b:
*   'a' (intercept) sebesar -5077.224 menginterpretasikan bahwa jika suhu udara adalah 0°C, maka jumlah pembeli diperkirakan -5077.224 orang. Nilai negatif ini tidak realistis dalam konteks bisnis es krim.
*   'b' (slope) sebesar 17.28 menginterpretasikan bahwa untuk setiap kenaikan 1°C pada suhu udara, jumlah pembeli es krim diperkirakan meningkat sebesar 17.28 orang.

f. Nilai koefisien korelasi r:
r = SS(xy) / sqrt(SS(xx) * SS(yy))
r ≈ 1214.48 / sqrt(70.26 * 34630.24)
r ≈ 1214.48 / sqrt(2432961.88)
r ≈ 1214.48 / 1559.795
r ≈ 0.7786

g. Interpretasi nilai r:
Nilai r ≈ 0.7786 menunjukkan adanya hubungan korelasi positif yang kuat antara suhu udara dan jumlah pembeli es krim. Semakin tinggi suhu udara, semakin besar kemungkinan jumlah pembeli meningkat.

h. Prediksi banyak pembeli pada suhu 22.8°C:
y = -5077.224 + 17.28 * 22.8
y = -5077.224 + 394.004
y ≈ -4683.22

Prediksi ini menunjukkan jumlah pembeli negatif, yang tidak mungkin terjadi. Hal ini karena suhu 22.8°C berada di luar rentang data yang diamati (27.2°C - 36.1°C) dan ekstrapolasi di luar data dapat menghasilkan prediksi yang tidak akurat atau tidak masuk akal. Diagram pencar juga menunjukkan bahwa hubungan positif terjadi pada rentang suhu yang lebih tinggi.