Seorang penjahit akan membuat dua model seragam sekolah

Model matematikanya adalah: 3x + 2y ≤ 60, x + 2y ≤ 100, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Permasalahan ini merupakan masalah program linear yang berkaitan dengan optimasi sumber daya (kain wol dan kain katun) untuk memproduksi dua jenis model seragam.

Diketahui:
- Bahan wol tersedia: 60 m
- Bahan katun tersedia: 100 m
- Model A memerlukan: 3 m wol dan 1 m katun
- Model B memerlukan: 2 m wol dan 2 m katun
- x = jumlah seragam model A
- y = jumlah seragam model B

Kita perlu merumuskan batasan-batasan berdasarkan ketersediaan bahan:

1.  Batasan bahan wol:
    Jumlah wol yang digunakan untuk x seragam A adalah 3x.
    Jumlah wol yang digunakan untuk y seragam B adalah 2y.
    Total wol yang digunakan tidak boleh melebihi 60 m.
    Maka, model matematikanya adalah: 3x + 2y ≤ 60

2.  Batasan bahan katun:
    Jumlah katun yang digunakan untuk x seragam A adalah 1x (atau x).
    Jumlah katun yang digunakan untuk y seragam B adalah 2y.
    Total katun yang digunakan tidak boleh melebihi 100 m.
    Maka, model matematikanya adalah: x + 2y ≤ 100

3.  Batasan jumlah seragam (tidak negatif):
    Jumlah seragam yang diproduksi tidak boleh negatif.
    Maka, x ≥ 0 dan y ≥ 0.

Jadi, model matematika dari permasalahan tersebut adalah:
3x + 2y ≤ 60
x + 2y ≤ 100
x ≥ 0
y ≥ 0