Seorang pemirsa mengikuti kuis di sebuah televisi. Kuis

1/16

Pembahasan

Untuk menghitung peluang bahwa pemirsa tersebut menjawab semua pertanyaan dengan benar, kita perlu menghitung peluang jawaban benar untuk setiap jenis pertanyaan dan mengalikannya.

Diketahui:
- Total pertanyaan: 3
- Pertanyaan 1: Benar-Salah
- Pertanyaan 2: Benar-Salah
- Pertanyaan 3: Pilihan Ganda (4 opsi)

Asumsi: Semua pilihan memiliki kemungkinan yang sama untuk dipilih.

1. Peluang menjawab Benar-Salah dengan benar:
   Untuk pertanyaan benar-salah, ada 2 pilihan (Benar atau Salah). Peluang memilih jawaban yang benar adalah 1/2.
   Peluang menjawab Benar-Salah dengan benar = 1/2

2. Peluang menjawab Pilihan Ganda dengan benar:
   Untuk pertanyaan pilihan ganda dengan 4 opsi, peluang memilih jawaban yang benar adalah 1/4.
   Peluang menjawab Pilihan Ganda dengan benar = 1/4

3. Peluang menjawab semua pertanyaan dengan benar:
   Karena kejadian menjawab setiap pertanyaan bersifat independen (jawaban satu pertanyaan tidak mempengaruhi jawaban pertanyaan lain), kita dapat mengalikan peluang masing-masing.
   Peluang semua benar = Peluang Benar-Salah 1 × Peluang Benar-Salah 2 × Peluang Pilihan Ganda
   Peluang semua benar = (1/2) × (1/2) × (1/4)
   Peluang semua benar = 1/16

Jadi, peluang bahwa pemirsa tersebut menjawab semua pertanyaan dengan benar adalah 1/16.