Seorang pengrajin sedang membuat kotak berbentuk kubus.

Kawat dibutuhkan 96 cm. Luas bidang diagonal 64√2 cm².

Pembahasan

1. Gambar kotak kubus: Sebuah kubus memiliki 6 sisi persegi yang sama besar, 12 rusuk yang sama panjang, dan 8 titik sudut. Kerangka kubus terdiri dari semua rusuknya.

2. Kawat yang dibutuhkan pengrajin: Jika panjang kawat untuk kerangka kubus adalah 96 cm, dan kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang, maka panjang satu rusuk adalah 96 cm / 12 = 8 cm. Jadi, kawat yang dibutuhkan untuk kerangka kubus adalah 96 cm.

3. Luas dari bidang diagonal: Bidang diagonal pada kubus adalah bidang yang dibentuk oleh dua rusuk yang berhadapan dan dua diagonal sisi yang menghubungkannya. Jika panjang rusuk kubus adalah 's', maka panjang diagonal sisi adalah s√2. Bidang diagonal berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 's' dan lebar diagonal sisi 's√2'.
   Dalam kasus ini, panjang rusuk (s) = 8 cm.
   Panjang diagonal sisi = 8√2 cm.
   Luas bidang diagonal = panjang rusuk × panjang diagonal sisi = s × s√2 = s²√2.
   Luas bidang diagonal = 8²√2 = 64√2 cm².