Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Seorang petani menyemprotkan pestisida. Reaksi pestisida
Pertanyaan
Seorang petani menyemprotkan pestisida. Reaksi pestisida tersebut setelah x jam dinyatakan dalam fungsi f(x) = 15x^2 - x^3. Setelah berapa jam reaksi maksimum tercapai?
Solusi
Verified
10 jam
Pembahasan
Untuk mencari reaksi maksimum, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi reaksi dan menyamakannya dengan nol. Fungsi reaksi adalah f(x) = 15x^2 - x^3. Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 30x - 3x^2. Menyamakan f'(x) dengan nol: 30x - 3x^2 = 0 => 3x(10 - x) = 0. Solusinya adalah x = 0 atau x = 10. Karena kita mencari reaksi setelah beberapa jam, maka x = 10 jam. Untuk memastikan ini adalah maksimum, kita bisa menggunakan turunan kedua: f''(x) = 30 - 6x. f''(10) = 30 - 6(10) = 30 - 60 = -30. Karena turunan kedua negatif, maka x = 10 adalah titik maksimum.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aplikasi Turunan, Turunan
Section: Maksimum Dan Minimum
Apakah jawaban ini membantu?