Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Seorang petani menyemprotkan pestisida. Reaksi pestisida

Pertanyaan

Seorang petani menyemprotkan pestisida. Reaksi pestisida tersebut setelah x jam dinyatakan dalam fungsi f(x) = 15x^2 - x^3. Setelah berapa jam reaksi maksimum tercapai?

Solusi

Verified

10 jam

Pembahasan

Untuk mencari reaksi maksimum, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi reaksi dan menyamakannya dengan nol. Fungsi reaksi adalah f(x) = 15x^2 - x^3. Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 30x - 3x^2. Menyamakan f'(x) dengan nol: 30x - 3x^2 = 0 => 3x(10 - x) = 0. Solusinya adalah x = 0 atau x = 10. Karena kita mencari reaksi setelah beberapa jam, maka x = 10 jam. Untuk memastikan ini adalah maksimum, kita bisa menggunakan turunan kedua: f''(x) = 30 - 6x. f''(10) = 30 - 6(10) = 30 - 60 = -30. Karena turunan kedua negatif, maka x = 10 adalah titik maksimum.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aplikasi Turunan, Turunan
Section: Maksimum Dan Minimum

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...