Bayangan garis y=2x+2 yang dicerminkan terhadap garis y=x

Bayangan garis y=2x+2 yang dicerminkan terhadap garis y=x adalah y = (1/2)x - 1.

Pembahasan

Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x dapat ditemukan dengan menukar variabel x dan y pada persamaan garis asli.
Jika sebuah titik (x, y) dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah titik (y, x).
Untuk mencari persamaan bayangan garis, kita substitusikan x dengan y dan y dengan x pada persamaan garis asli:
Persamaan asli: y = 2x + 2
Ganti y dengan x: x = 2x + 2
Ganti x dengan y: x = 2y + 2
Sekarang, kita perlu mengatur ulang persamaan ini untuk menyatakan y dalam bentuk x.
Kurangi kedua sisi dengan 2:
x - 2 = 2y
Bagi kedua sisi dengan 2:
(x - 2) / 2 = y
Atau bisa ditulis sebagai:
y = (1/2)x - 1

Jadi, bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah y = (1/2)x - 1.