Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Diketahui sistem persamaan linear tersamar: 2/x+1/y=1
Pertanyaan
Diketahui sistem persamaan linear tersamar: 2/x+1/y=1 dan 1/x-2/y=8. Nilai dari 1/(x+y) adalah . . . .
Solusi
Verified
-2/3
Pembahasan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersamar ini, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk yang lebih umum. Misalkan u = 1/x dan v = 1/y. Sistem persamaan menjadi: 1) 2u + v = 1 2) u - 2v = 8 Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Metode Eliminasi: Kalikan persamaan (1) dengan 2: 4u + 2v = 2 Tambahkan dengan persamaan (2): (4u + 2v) + (u - 2v) = 2 + 8 5u = 10 u = 10 / 5 u = 2 Substitusikan nilai v ke persamaan (1): 2u + 2 = 1 2u = 1 - 2 2u = -1 u = -1/2 Sekarang kita punya u = -1/2 dan v = 2. Ingat bahwa u = 1/x dan v = 1/y. Maka: 1/x = -1/2 => x = -2 1/y = 2 => y = 1/2 Kita perlu mencari nilai dari 1/(x+y). Hitung x+y: x + y = -2 + 1/2 x + y = -4/2 + 1/2 x + y = -3/2 Sekarang hitung 1/(x+y): 1/(x+y) = 1 / (-3/2) 1/(x+y) = -2/3 Jadi, nilai dari 1/(x+y) adalah -2/3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Apakah jawaban ini membantu?