Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi dua setiap 15

Dibutuhkan 120 menit agar bakteri menjadi 7.680. Dengan pembelahan setiap 30 menit, jumlah bakteri menjadi 480.

Pembahasan

Misalkan N(t) adalah jumlah bakteri setelah waktu t.
Banyak bakteri mula-mula (t=0) adalah N(0) = 30.
Bakteri membelah diri menjadi dua setiap 15 menit.
Ini adalah pertumbuhan eksponensial dengan basis 2.
Rumus: N(t) = N(0) * 2^(t/T), dimana T adalah waktu penggandaan.

Dalam kasus pertama, T = 15 menit.
N(t) = 30 * 2^(t/15).

Kita mencari waktu t ketika N(t) = 7680.
7680 = 30 * 2^(t/15)
7680 / 30 = 2^(t/15)
256 = 2^(t/15)
Karena 2^8 = 256, maka:
8 = t/15
t = 8 * 15 = 120 menit.

Jadi, diperlukan waktu 120 menit agar bakteri menjadi 7.680.

Sekarang, kita gunakan waktu t = 120 menit dengan penggandaan setiap 30 menit (T = 30 menit).
N(120) = 30 * 2^(120/30)
N(120) = 30 * 2^4
N(120) = 30 * 16
N(120) = 480.

Jadi, jika bakteri membelah diri menjadi dua setiap 30 menit, banyaknya bakteri setelah waktu t (120 menit) adalah 480.