Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear

Himpunan penyelesaiannya adalah {(9, 0)}.

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode substitusi:
1) $x + 3y = 9$
2) $x + y = 9$

Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan $x$ dalam bentuk $y$: $x = 9 - y$.

Selanjutnya, substitusikan ekspresi $x$ ini ke dalam persamaan (1):
$(9 - y) + 3y = 9$
$9 + 2y = 9$
$2y = 9 - 9$
$2y = 0$
$y = 0$

Sekarang, substitusikan nilai $y=0$ kembali ke dalam ekspresi untuk $x$: $x = 9 - y = 9 - 0 = 9$.

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah $x=9$ dan $y=0$, atau {(9, 0)}.