Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi

15 pilihan

Pembahasan

Untuk soal ini, siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Diketahui bahwa soal nomor 7, 8, 9, dan 10 adalah soal wajib. Ini berarti siswa sudah harus mengerjakan 4 soal wajib. Sisa soal yang harus dikerjakan adalah 8 - 4 = 4 soal. Soal-soal ini harus dipilih dari soal-soal yang tersisa, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jumlah soal yang tersisa adalah 6 soal. Maka, siswa harus memilih 4 soal dari 6 soal yang tersisa. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa dihitung menggunakan kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item yang dapat dipilih dan k adalah jumlah item yang harus dipilih.

Dalam kasus ini, n = 6 (jumlah soal yang tersisa) dan k = 4 (jumlah soal yang harus dipilih).
C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!)
C(6, 4) = 6! / (4!2!)
C(6, 4) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((4 × 3 × 2 × 1) × (2 × 1))
C(6, 4) = (6 × 5) / (2 × 1)
C(6, 4) = 30 / 2
C(6, 4) = 15

Jadi, banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah 15.