Seorang tenaga penjual di sebuah dealer kendaraan bermotor

(g o f)(x) = 0,02(x - 6.000.000)

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi komposisi yang tepat, kita perlu memahami apa yang diwakili oleh setiap fungsi.

Fungsi f(x) = x - 6.000.000: Fungsi ini merepresentasikan selisih antara total penjualan (x) dan target penjualan (Rp6.000.000,00). Nilai f(x) akan positif jika penjualan melebihi target.

Fungsi g(x) = 0,02x: Fungsi ini merepresentasikan besarnya komisi yang dihitung sebagai 2% dari total penjualan (x).

Kita ingin mencari fungsi yang menyatakan besarnya komisi yang diterima oleh tenaga penjual ketika penjualan melebihi target.

Mari kita analisis komposisi:

1. (f o g)(x) = f(g(x))
   f(g(x)) = f(0,02x)
   f(0,02x) = (0,02x) - 6.000.000
   Fungsi ini mengalikan total penjualan dengan 2% terlebih dahulu, kemudian mengurangkan target penjualan. Hasilnya adalah selisih antara komisi yang dihitung dari total penjualan dan target penjualan. Ini tidak secara langsung memberikan besarnya komisi yang diterima.

2. (g o f)(x) = g(f(x))
   g(f(x)) = g(x - 6.000.000)
   g(x - 6.000.000) = 0,02 * (x - 6.000.000)
   Fungsi ini pertama-tama menghitung selisih antara total penjualan (x) dan target penjualan (Rp6.000.000,00). Hasilnya adalah jumlah penjualan yang melebihi target. Kemudian, fungsi ini mengalikan selisih tersebut dengan 2% (0,02). Hasilnya adalah besarnya komisi yang diterima oleh tenaga penjual karena telah melampaui target penjualan.

Karena tenaga penjual tersebut mampu memenuhi target penjualan untuk memperoleh komisi, maka (g o f)(x) = 0,02(x - 6.000.000) adalah fungsi yang tepat untuk menyatakan besarnya komisi yang diterima. Ini karena komisi dihitung berdasarkan jumlah penjualan yang melebihi target (x - 6.000.000), dan besarnya komisi adalah 2% dari jumlah tersebut.