Kelas 11Kelas 12mathProgram Linear
Seorang tukang jahit ingin membuat 2 model kemeja yang
Pertanyaan
Buatlah model matematika untuk memaksimumkan hasil penjualan seorang tukang jahit yang ingin membuat 2 model kemeja dengan batasan ketersediaan kain.
Solusi
Verified
Maksimalkan Z = 45000x + 48000y dengan kendala 1,5x + 1,4y <= 180, 0,5x + 0,6y <= 70, x >= 0, y >= 0.
Pembahasan
Untuk membuat model matematika yang memaksimumkan hasil penjualan kemeja, kita perlu mendefinisikan variabel, fungsi tujuan, dan kendala. 1. Definisi Variabel: Misalkan: x = jumlah kemeja model pertama yang diproduksi y = jumlah kemeja model kedua yang diproduksi 2. Fungsi Tujuan (Memaksimumkan Hasil Penjualan): Harga kemeja model pertama = Rp45.000,00 Harga kemeja model kedua = Rp48.000,00 Fungsi tujuan (Z) adalah total hasil penjualan: Z = 45000x + 48000y Kita ingin memaksimalkan Z. 3. Kendala (Batasan Bahan Baku): Kemeja model pertama: - Kain jenis A: 1,5 meter - Kain jenis B: 0,5 meter Kemeja model kedua: - Kain jenis A: 1,4 meter - Kain jenis B: 0,6 meter Ketersediaan kain: - Kain jenis A: 180 meter - Kain jenis B: 70 meter Kendala untuk kain jenis A: Jumlah kain A yang digunakan untuk x kemeja model pertama dan y kemeja model kedua tidak boleh melebihi 180 meter. 1,5x + 1,4y <= 180 Kendala untuk kain jenis B: Jumlah kain B yang digunakan untuk x kemeja model pertama dan y kemeja model kedua tidak boleh melebihi 70 meter. 0,5x + 0,6y <= 70 Kendala Non-Negatif: Jumlah kemeja yang diproduksi tidak boleh negatif. x >= 0 y >= 0 Model Matematika: Fungsi Tujuan: Maksimalkan Z = 45000x + 48000y Dengan Kendala: 1) 1,5x + 1,4y <= 180 2) 0,5x + 0,6y <= 70 3) x >= 0 4) y >= 0 Model matematika ini siap digunakan untuk mencari solusi optimal menggunakan metode program linear (misalnya, metode simplex atau metode grafis).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Optimasi, Model Matematika
Section: Perumusan Masalah Program Linear
Apakah jawaban ini membantu?